如图，矩形中，，，以为直径的半圆上有一点，若，则的最大值为．

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1. (2021高三上·五华月考) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上有一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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