已知椭圆，点､分别是其左､右焦点，点A､B分别为其左､右顶点.若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为，且圆为该四边形的内切圆.

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1. (2021高三上·郫都月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别是其左､右焦点，点A､B分别为其左､右顶点.若两焦点与短轴两端点围成四边形面积为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 为该四边形的内切圆.
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）若以（1）中较圆的椭圆为研究对象，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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四川省成都市郫都区2021-2022高三上学期文数阶段性检测试卷（一）