1. (2020高一上·佛山期末) 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足 ， ， 中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称 为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（    ）

A . 是一个戴德金分割 B . M没有最大元素，N有一个最小元素 C . M有一个最大元素，N有一个最小元素 D . M没有最大元素，N也没有最小元素