问题：是否存在二次函数同时满足下列条件：，的最大值为4， ▲ ?若存在，求出的解析式；若不存在，请说明理由.在① 对任意都成立，②函数的图像关于轴对称，③函数

1. (2020高一上·越秀期末) 问题：是否存在二次函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为4， ▲ ?若存在，求出 $\text{[math]}$ 的解析式；若不存在，请说明理由.在① $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，②函数 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 轴对称，③函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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