1. (2021九上·娄底月考) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF.

1. （1） 求证：CF＝AE；
3. （2） 当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由.