1. (2021·建湖模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是AD边上的动点，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在点A′处，连接A′C、A′D.

1. （1） 如图1，当AE＝时，A′D∥BE；
3. （2） 如图2，若AE＝3，求S_△A′CB.
5. （3） 点E在AD边上运动的过程中，∠A′CB的度数是否存在最大值，若存在，求出此时线段AE的长；若不存在，请说明理由.