1. (2020八上·太谷期末) 如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A ， 一次函数y＝kx+b 的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D ．

1. （1） 若点D的横坐标为2，求直线BD的解析式和四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
3. （2） 在第（1）小题的条件下，在x轴上是否存在这样的点P ， 使得以点P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
5. （3） 若y＝kx+b与函数y＝x+1的图象交点D始终在第三象限，则系数k的取值范围是．（直接写结果）