如图，在中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，交AB于点E，连接EG、EF.

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1. (2020八上·泉州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，交AB于点E，连接EG、EF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）请你判断： $\text{[math]}$ 与EF的大小关系，并加以证明.

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