1. (2020八上·汉阳月考) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）点B（b，0）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a²+2ab+b²=0.

1. （1） 判断△ABC的形状并说明理由；
3. （2） 如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论.

   

5. （3） 如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG.求证：CF⊥FG.