如图

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1. (2020八上·江夏月考) 如图
1. （1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
5. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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