如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点．

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1. (2020九上·建水期末) 如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，交PC于A、B两点．
1. （1）求证：PN与⊙O相切；
3. （2）如果∠MPC=30°，PE=2 $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长．

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