1. (2020九上·建水期末) 如图，已知抛物线经过点A(0，3)，B(1，0)，C(3，0)．

1. （1） 求抛物线对应的函数解析式和对称轴；
3. （2） 设点E在该抛物线对称轴上，当AE+BE最小时，直接写出点E的坐标；
5. （3） 连接AC ， 探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N ， 使 的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．