1. (2017·蚌埠模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数，0≤α＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系．曲线C₁：p=1．

1. （1） 若直线l与曲线C₁相交于点A，B，点M（1，1），证明：|MA|•|MB|为定值；
3. （2） 将曲线C₁上的任意点（x，y）作伸缩变换 后，得到曲线C₂上的点（x'，y'），求曲线C₂的内接矩形ABCD周长的最大值．