1. (2017·合肥模拟) 已知函数f（x）=（ax﹣1）e^2x+x+1（其中e为自然对数的e底数）．

1. （1） 若a=0，求函数f（x）的单调区间；
3. （2） 对∀x∈（0，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．