1. (2020九上·鼓楼月考) 如图1，在⊙O中，AC为直径，D在 上，B为 中点，过B作BF⊥AD于F.

1. （1） 求证：BF为⊙O的切线；
3. （2） 如图2，连接DO并延长交AB于G，交⊙O于E，连接BE，若AG=AD=1，求DF.