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高中数学
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解答题
1.
(2021·南平模拟)
某地区位于甲、乙两条河流的交汇处,夏季多雨,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.2(假设两河流发生洪水与否互不影响),今年夏季该地区某工地有许多大型设备,为保护设备,有以下3种方案:方案一:不采取措施,当一条河流发生洪水时,设备将受损,损失30000元.当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失60000元.方案二:修建保护围墙,建设费为4000元,但围墙只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失60000元.方案三:修建保护大坝,建设费为9000元,能够抵御住两河流同时发生洪水.
(1) 求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2) 从花费的角度考虑,试比较哪一种方案更好,说明理由.
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