已知函数 .

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1. (2021·南平模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值.
3. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不相等的正数，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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