如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F.

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1. (2021九上·宁德月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.

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福建省宁德市2021-2022学年九年级上学期数学第一次质量检测试卷