如图，正方形纸片中，对角线、交于点O，折叠正方形纸片，使落在上，点A恰好与上的点F重合，展开后折痕分别交、于点E、G，连接，给出下列结论：① ；② ；③四边形是菱形；④若，则正方形

1. (2021九上·南宁月考) 如图，正方形纸片 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，折叠正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，点A恰好与 $\text{[math]}$ 上的点F重合，展开后折痕 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、G，连接 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ .其中正确的结论个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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