如图1，中，，，，点D为斜边上动点.

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1. (2021八上·平顶山月考) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为斜边上动点.
1. （1）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ 交CB于点E，连接AE，当AE平分 $\text{[math]}$ 时，求CE；
3. （2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，直接写出AD的值.

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