如图，长度为的直杆的一端固定在水平细杆下方，与位于同一竖直面内，且与间夹角为。一质量为的带孔小球套在上，与间滑动摩擦系数。小球始终受到沿方向、大小恒为的风力作用。自端静止释放小球

1. (2021高三上·湖南月考) 如图，长度为 $\text{[math]}$ 的直杆 $\text{[math]}$ 的一端固定在水平细杆 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位于同一竖直面内，且与 $\text{[math]}$ 间夹角为 $\text{[math]}$ 。一质量为 $\text{[math]}$ 的带孔小球 $\text{[math]}$ 套在 $\text{[math]}$ 上，与 $\text{[math]}$ 间滑动摩擦系数 $\text{[math]}$ 。小球始终受到沿 $\text{[math]}$ 方向、大小恒为 $\text{[math]}$ 的风力作用。自 $\text{[math]}$ 端静止释放小球。（以 $\text{[math]}$ 所在水平面为重力零势能面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）在 $\text{[math]}$ 的情况下，求小球沿杆 $\text{[math]}$ 运动的加速度 $\text{[math]}$ 及离开直杆时的机械能 $\text{[math]}$ ；
3. （2）为使小球离开直杆时的机械能最大，求杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的夹角 $\text{[math]}$ 及相应小球离开直杆时的机械能 $\text{[math]}$ ；
5. （3）分析说明当杆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的夹角 $\text{[math]}$ 为多少时， $\text{[math]}$ 离开 $\text{[math]}$ 时的速率最大。

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