已知点、依次为双曲线（，）的左、右焦点，且，，．

1. (2021·上海模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为方向向量的直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）若双曲线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．