如图，在中，，， .进行如下操作： ①以点C为圆心，以的长为半径画弧交于点D； ②以点A为圆心，以的长为半径画弧交于点E. 则点E是线段的黄金分割点. 根据以上操作，的长为.

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1. (2021·黄冈模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .进行如下操作：
①以点C为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D；

②以点A为圆心，以 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E.

则点E是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.

根据以上操作， $\text{[math]}$ 的长为.

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湖北省黄冈市2021年九年级数学四调考试试卷