已知：如图，为的直径，点为上一点，的平分线与交于点，与交于点 .点为的延长线上一点，满足 .

1. (2021·黄冈模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.