如图，点为正方形的边上的一点，是的外接圆，与交于点，是上一点，且 .

1. (2021·建邺模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径 $\text{[math]}$ 的长.