1. (2021九上·滕州月考) 已知k为实数，关于x的方程x²+k²+1＝2k（x﹣1）有两个实数根x₁ ， x₂ ．

1. （1） 求实数k的取值范围．
3. （2） 若（2x₁+1）（2x₂+1）＝21，试求k的值．