1. (2021九上·滕州月考) 如图，AM∥BN ， C是BN上一点，AB＝BC ， BD平分∠ABN ， 分别交AC、AM于点O、D ， DE⊥BD ， 交BN于点E ．

1. （1） 求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2） 若DE＝AB＝2，求四边形ABCD的面积．