图1：平行四边形中，，现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且，点M为侧棱的中点.

1. (2021高二上·湖南月考) 图1：平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到三棱锥 $\text{[math]}$ （如图2），且 $\text{[math]}$ ，点M为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2） N为 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.