已知正三棱柱的所有棱长都为2，一个半径为3的球与正三棱柱的底面三角形的三边均相切，且球心在该正三棱柱外，则点到底面的距离为（）

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1. (2021高二上·南京月考) 已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为2，一个半径为3的球 $\text{[math]}$ 与正三棱柱的底面三角形 $\text{[math]}$ 的三边均相切，且球心 $\text{[math]}$ 在该正三棱柱外，则点 $\text{[math]}$ 到底面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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江苏省南京市“六校联合体”2021-2022学年高二上学期数学10月联考试卷