如图，在直三棱柱中，底面是以为直角的等腰直角三角形，，，为的中点

1. (2021高二上·山东月考) 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.