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初中数学
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综合题
1.
(2021·大丰模拟)
如图,在正方形
ABCD
中,点
M
是
BC
边上的任一点,连接
AM
并将线段
AM
绕点
M
顺时针旋转90°得到线段
MN
, 在
CD
边上取点
P
使
CP
=
BM
, 连接
NP
、
BP
.
(1) 求证:
BP
=
MN
;
(2) 线段
MN
与
CD
交于点
Q
, 连接
AQ
, 若△
MCQ
∽△
AMQ
, 试证明
BM
=
MC
.
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