1. (2021·大丰模拟) 如图坐标系中，矩形ABCD的边BC在 y轴上，B（0，8），BC＝10，CD＝5，将矩形ABCD绕点B逆时针旋转使点C落在x轴上．现已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）过点D、C′和原点O ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 将矩形A′BC′D′沿直线BC′翻折，点A′的对应点为M ， 请判断点M是否在所给抛物线上，并简述理由；
5. （3） 在抛物线上是否存在一点P ， 使∠POC′＝2∠CBD ， 若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；