1. (2021九上·黄石月考) 如图，已知抛物线L₁：y＝﹣ax²﹣2ax+3a与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为6.

1. （1） 求抛物线L₁的解析式；
3. （2） 若M是线段AC上的一动点，过点M作MN∥y轴，MN与抛物线相交于点N，设点M的横坐标为m，求MN的长度（用含m的式子表示）；
5. （3） 在（2）的条件下，当△ANC的面积最大时，将抛物线L₁沿水平方向平移得到抛物线L₂ ， 抛物线L₂的顶点为P，且△ACP的面积等于△ANC的面积，求点P的坐标.