1. (2021九上·姜堰月考) 已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，动点E从点D出发，以5cm/s的速度沿着射线DA运动，动点F同时从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点F运动到点B时，两点同时停止运动.

1. （1） 设点E运动的时间为ts，当点E在线段AD上时，请用t的代数式表示AE＝；
3. （2） 当t＝ s时，

   ①求证： ；

   ②求证： ∽ ；

5. （3） 是否存在某一时刻，使得△AEF与△DEC相似？如果存在，请直接写出此时t的值.