已知：线段．求作：线段的中点．作法：①在线段上方取一点，连接，； ②以为圆心，为半径画弧，再以为圆心，为半径画弧，两弧交于线段下方的点； ③连接，与交于点

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1. (2021九上·北京开学考) 已知：线段 $\text{[math]}$ ．

求作：线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ．

作法：①在线段 $\text{[math]}$ 上方取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，再以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于线段 $\text{[math]}$ 下方的点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

则点 $\text{[math]}$ 即为所求的中点．
1. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2）完成下面的证明：
  证明：
  
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（）（填推理的依据）
  
  ∵对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．（）（填推理的依据）

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