如图，为的弦，弧＝弧，连接的延长线交于点．

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1. (2020九上·哈尔滨开学考) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，弧 $\text{[math]}$ ＝弧 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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黑龙江省哈尔滨市工大附中2020-2021学年九年级上学期数学开学考试试卷