1. (2021九上·柯桥月考) 已知抛物线y=ax²+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax²+bx+3的y与x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	3	4	…
y	…	8		0	0		…

1. （1） 抛物线的对称轴是．点A（，），B（，）；
3. （2） 求二次函数y=ax²+bx+3的解析式；
5. （3） 已知点M（m，n）在抛物线y=ax²+bx+3上，设△BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？