如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形，为的中点，将沿直线对折，使点落在处，连接，过点作于．

1. (2021九上·沈阳开学考) 如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 点落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，若是，请给出证明；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 点的坐标．

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1. (2021九上·沈阳开学考) 如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形 ， 为 的中点，将 沿直线 对折，使 点落在 处，连接 ，过 点作 于 ．