1. (2020高二上·朝阳期末) 在如图所示的多面体中， 且 ， ， 且 ， 且 ， 平面ABCD， ，M，N分别为棱 的中点.

（I）求点F到直线EC的距离；

（II）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值；

（III）在棱GF上是否存在一点Q，使得平面MNQ//平而EDC？若存在.指出点Q的位置，若不存在，说明理由.