已知椭圆经过点，且椭圆的上顶点与右焦点所在直线的斜率为．

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1. (2020高二上·荔湾期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点与右焦点所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 是椭圆上异于左顶点 $\text{[math]}$ 的两个点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

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广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷