1. (2021高二上·宾县月考) 在平面直角坐标系中，已知圆C： ，平面内两定点 ， 当圆C的半径取最小值时：

1. （1） 求出此时 的值，并写出圆C的标准方程.
3. （2） 在 轴上是否存在异于点 的另外一个点 ，使得对于圆C上任意一点 ，总有 为定值?若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明你的理由；
5. （3） 在第2问的条件下，求 的取值范围。