如图1所示，已知点在直线上，点，在直线上，且，平分．

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1. (2021八上·惠城月考) 如图1所示，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
3. （2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 右侧一动点， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
  
  ②判断：点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系；若变化，请说明理由．

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广东省惠州市惠城区2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷