1. (2021九上·太原月考) 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

1. （1） 如图1， △ABC 的三个顶点均在正方形网格中的格点上，若四边形 ABCD 是以 AC 为“相似对角线” 的四边形，请只用无刻度的直尺，就可以在网格中画出点 D ，请你在图1中找出满足条件的点D ，保留画图痕迹（找出2个即可）

   

3. （2） ①如图2，在四边形 ABCD 中，∠DAB = 90 °， ∠DCB =135 ° ，对角线 AC 平分 ∠DAB ．请问 AC是四边形 ABCD的“相似对角线”吗？请说明理由；

   ②若AC＝ ，求 AD × AB 的值．

   

5. （3） 如图3，在（2）的条件下，若∠D=∠ACB=90°时，将△ADC 以 A 为位似中心，位似比为 缩小 得到△AEF，连接 CE、BF，在△AEF 绕点 A 旋转的过程中，当 CE 所在的直线垂直于 AF 时，请你直接写出 BF的长．