已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切.

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1. (2020高二上·迁安期末) 已知圆C的圆心为(1，1)，直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切.
1. （1）求圆C的标准方程；
3. （2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程.

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