已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别为，，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1．

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1. (2020高二上·张家口期末) 已知双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1．
1. （1）求双曲线C的标准方程；
3. （2） P是双曲线C上一点，O是坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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河北省张家口市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷