如图，正方体的棱长为分别是棱的中点，过的平面与棱，分别交于点 .设 .下列结论正确的是（）

1. (2020高二上·葫芦岛期末) 如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .下列结论正确的是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形 B . $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D . 四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增