已知是椭圆的一个焦点，点在椭圆上，轴，，椭圆的短轴长等于4．

1. (2020高二上·烟台期末) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，椭圆的短轴长等于4．
1. （1）求椭圆的标准方程；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过坐标原点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．