1. (2021九上·宁波月考) 已知：如图1，等边△ABC内接于⊙O，点P是⌒AB上的任意一点，连结PA，PB，PC.点D是PC上一点，连结DB.

1. （1） 若PD=PB，求∠PBD的度数；
3. （2） 在(1)的条件下，小丽探究 的值，她认为只要弄清PA+PB与PC的关系即可，她的思路可以用以下框图表示：

   

   根据小丽的思路，请你完整地书写本题的探究过程，并求出 的值.

5. （3） 如图2，把条件“等边△ABC”改为“正方形ABCD”，其余条件不变，判断 是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.