定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角.

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1. (2021九上·宁波月考) 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角.
1. （1）如图1，若四边形 $\text{[math]}$ 是圆美四边形，求美角 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的长.
  
  ②如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 .
5. （3）在（1）的条件下，如图3，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，请用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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