如图，点A和动点P在直线上，点P关于点A的对称点为Q，以为边作，使，，作的外接圆O.点C在点P右侧，，过点C作直线，过点作于点D，交右侧的圆弧于点E.在射线上取点F，使，以，为邻

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1. (2021九上·宁波月考) 如图，点A和动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点P关于点A的对称点为Q，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆O.点C在点P右侧， $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 右侧的圆弧于点E.在射线 $\text{[math]}$ 上取点F，使 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1）用关于x的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （2）当点P在点A右侧时，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于90，求 $\text{[math]}$ 的长.
5. （3）当点P在点A右侧时，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ 的弦心距为1，求 $\text{[math]}$ 的长.

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